Задание по математике На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,3. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть A - событие, что школьнику достанется вопрос на тему "Внешние углы" и B - событие, что школьнику достанется вопрос на тему "Вписанная окружность".

Тогда мы имеем
P(A) = 0.2
P(B) = 0.3
P(A ∩ B) = 0. (вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет).

Мы хотим найти P(A ∪ B) - вероятность того, что школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Используем формулу включений-исключений: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).

Подставляем значения
P(A ∪ B) = 0.2 + 0.3 - 0 = 0.5.

Итак, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна 0.5.