В международном соревновании грузовых автомобилей принимают участие Камаз и Манчестер, и стартовали они одновременно. В международном соревновании грузовых автомобилей принимают участие Камаз и Манчестер, и стартовали они одновременно. Дистанция составила 174 км. Камаз, как показал анализ прошедшего этапа, развил скорость на 29 км/ч большую, чем Ман, и поэтому прибыл к финишу раньше на 3 ч. Найди скорость автомобиля Камаз и запиши её в км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Манчестера равна V км/ч. Тогда скорость Камаза будет равна V + 29 км/ч.

Мы знаем, что расстояние равно скорость * время. Таким образом, время, за которое проехали оба грузовика, равно 174 км / V и 174 км / (V + 29) соответственно.

Учитывая условие, что Камаз прибыл на финиш на 3 часа раньше, мы можем записать уравнение:

174 / (V + 29) = 174 / V - 3

Упростим:

174V = 174V + 29 * 174 - 3(V + 29)(V
174V = 174V + 5034 - 3(V^2 + 29V
174V = 174V + 5034 - 3V^2 - 87
0 = -3V^2 - 87V + 5034

Теперь решим квадратное уравнение: -3V^2 - 87V + 5034 = 0

D = 87^2 - 4(-3)5034 = 7569 + 60216 = 67785

V = (87 + √67785) / -6 ≈ -57 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

V = (87 - √67785) / -6 ≈ 13.5

Итак, скорость Манчестера равна 13.5 км/ч, а скорость Камаза равна 42.5 км/ч.