Высота прямоугольного треугольника опущенная на гипотенузу равна 3см найди гипотенузу если один из острых углов равен 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассчитаем высоту прямоугольного треугольника от вершины прямого угла до основания (гипотенузы).

По условию задачи дано, что высота равна 3 см и один из острых углов равен 15 градусам.

Так как прямоугольный треугольник, то сумма всех углов равна 90 градусам. Поэтому второй острый угол равен 90 - 15 = 75 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник с высотой, основанием и гипотенузой. Так как высота опущена на гипотенузу, то этот треугольник также будет прямоугольным.

Так как известно, что синус угла равен противоположному катету, деленному на гипотенузу (sin α = a/c), будем иметь:

sin 15 = 3 / c

c = 3 / sin 15

c ≈ 3 / 0,258819

c ≈ 11,56

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно 11,56 см.