Известны два члена геометрической прогрессии: b5 = 15 и b7 = 135 . Найдите ее первый член.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо определить знаменатель геометрической прогрессии и первый член.

Известно, что b5 = a r^4 = 15 и b7 = a r^6 = 135.

Разделим уравнения друг на друга: b7 / b5 = (a r^6) / (a r^4) = r^2 = 135 / 15 = 9.

Следовательно, r = √9 = 3.

Теперь найдем первый член геометрической прогрессии: b1 = a.

Подставим r = 3 в уравнение: b5 = a * 3^4 = 15.

Из уравнения получаем: a * 81 = 15, a = 15 / 81 = 5 / 27.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 5 / 27.