Решение задачи по Аналитической геометрии
(Нужно расписать ответ) Вершины треугольника А (2; -1), В (4; 5), С (-3; 2). Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Координаты центра тяжести треугольника можно найти, используя формулы:
x_c = (x_A + x_B + x_C) / 3
y_c = (y_A + y_B + y_C) / 3

где x_A, y_A - координаты вершины A, x_B, y_B - координаты вершины B, x_C, y_C - координаты вершины C.

x_c = (2 + 4 - 3) / 3 = 3/3 = 1
y_c = (-1 + 5 + 2) / 3 = 6/3 = 2

Таким образом, координаты центра тяжести треугольника АВС равны (1; 2).

Так как прямая проходит через начала координат (0; 0) и центра тяжести треугольника (1; 2), то мы можем использовать уравнение прямой в общем виде y = kx.

Для нахождения коэффициента наклона k прямой, подставим известные точки (0; 0) и (1; 2) в уравнение прямой:
0 = k 0
2 = k 1
Отсюда k = 2.

Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и центр тяжести треугольника АВС, имеет вид y = 2x.