Вычислить cos альфа, если sin альфа = 0,3 и - 7П/2< альфа < - 5П/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как sin(альфа) = 0.3, а синус отрицателен в третьем и четвертом квадрантах, следовательно, угол находится в четвертом квадранте.

Также это означает, что cos(альфа) < 0. Поскольку угол находится в третьем и четвертом квадрантах, то его значение можно найти, вычитая 2π из значения альфа, чтобы перевести его в положительный диапазон.

cos(альфа) = cos(альфа + 2π)

А так как у нас значение sin альфа равно 0.3, то найдем его по формуле:

сos²(альфа) = 1 - sin²(альфа)
cos(альфа) = √(1 - sin²(альфа))

cos^2(альфа) = 1 - 0.3^2
cos^2(альфа) = 1 - 0.09
cos^2(альфа) = 0.91
cos(альфа) = √0.91
cos(альфа) ≈ -0.953

Таким образом, cos(альфа) ≈ -0.953.