Для нахождения промежутков возрастания или убывания функции Y=x^2-3x+1, нужно найти производную этой функции и решить неравенство f'(x) > 0 для возрастания и f'(x) < 0 для убывания.
f(x) = x^2 - 3x + f'(x) = 2x - 3
Для нахождения точек экстремума функции приравняем производную к нулю 2x - 3 = 2x = x = 3/2
Теперь проверим знак производной в окрестностях найденной точки:
Для x < 3/2 f'(x) = 2x - 3 < 0, значит функция убывает при x < 3/2.
Для x > 3/2 f'(x) = 2x - 3 > 0, значит функция возрастает при x > 3/2.
Итак, функция Y=x^2-3x+1 убывает в промежутке (-∞, 3/2) и возрастает в промежутке (3/2, +∞).
Для нахождения промежутков возрастания или убывания функции Y=x^2-3x+1, нужно найти производную этой функции и решить неравенство f'(x) > 0 для возрастания и f'(x) < 0 для убывания.
f(x) = x^2 - 3x +
f'(x) = 2x - 3
Для нахождения точек экстремума функции приравняем производную к нулю
2x - 3 =
2x =
x = 3/2
Теперь проверим знак производной в окрестностях найденной точки:
Для x < 3/2
f'(x) = 2x - 3 < 0, значит функция убывает при x < 3/2.
Для x > 3/2
f'(x) = 2x - 3 > 0, значит функция возрастает при x > 3/2.
Итак, функция Y=x^2-3x+1 убывает в промежутке (-∞, 3/2) и возрастает в промежутке (3/2, +∞).