Cколько пятизначных чисел можно составить из цифр 0;1;2;3;4;5;6, если цифры не повторяются
Даны цифры 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из этих цифр, если цифры не могут повторяться и число должно делиться на 2?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления пятизначного числа из цифр 0-6 без повторений можно использовать формулу для расчета перестановок
6! / (6-5)! = 720

Ответ: 720 пятизначных чисел.

Для нахождения трехзначного числа из цифр 0-8, которое делится на 2 и составлено без повторений, необходимо следующее
Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).Первая цифра не может быть 0.

Так как в условии не сказано, что число состоит из уникальных цифр, то можем рассмотреть все возможные варианты.

Последняя цифра - 2: Возможны три варианта для первой цифры (3, 5, 7) и четыре варианта для второй цифры (0, 4, 6, 8). Итого: 3 * 4 = 12 вариантов.

Последняя цифра - 4: Возможны четыре варианта для первой цифры (3, 5, 7, 8) и три варианта для второй цифры (0, 2, 6). Итого: 4 * 3 = 12 вариантов.

Последняя цифра - 6: Возможны три варианта для первой цифры (3, 5, 7) и два варианта для второй цифры (0, 4). Итого: 3 * 2 = 6 вариантов.

Последняя цифра - 8: Возможны два варианта для первой цифры (3, 5) и один вариант для второй цифры (0). Итого: 2 * 1 = 2 варианта.

Общее количество различных трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям - 12 + 12 + 6 + 2 = 32.

Ответ: 32 различных трехзначных чисел.