Объясните как из периодического числа сделать дробь Объясните как из периодического числа сделать дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы из периодического числа сделать дробь, нужно использовать следующий алгоритм:

Представьте периодическое число в виде суммы двух частей: целой и периодической дробей. Например, если число имеет вид 0.36363636..., то можно записать как 0.36 + 0.0036 + 0.000036 и так далее.

Обозначьте периодическую часть числа как x и запишите уравнение, в котором x равно этой периодической части. Например, если число имеет вид 0.36363636..., то уравнение будет x = 0.36 + 0.0036 + 0.000036 и так далее.

Умножьте уравнение на 10^n, где n - количество цифр в периоде. В предыдущем примере n = 2 (два раза 36), поэтому умножить уравнение нужно на 100.

Отнимите из умноженного уравнения исходное уравнение: 10^n*x - x = число без периода. В нашем примере 100x - x = 36.

Решите получившееся уравнение и найдите значение x, которое и будет являться дробной частью числа без периода.

Таким образом, Вы получите дробь, эквивалентную периодическому числу.