В урне находится 2 красных, 2 черных и 4 белых шаров. Наудачу извлекаются 2 шара. Какова вероятность, что будут извлечены 2 белых или 2 черных шара?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вероятности извлечения 2 шаров одного цвета можно воспользоваться формулой полной вероятности:

P(2 белых или 2 черных) = P(2 белых) + P(2 черных)

Для начала найдем вероятность извлечения 2 белых шаров. Всего у нас 8 шаров, из которых 4 белых. Таким образом, вероятность извлечения первого белого шара равна 4/8, а вероятность извлечения второго белого шара при условии, что первый шар был белым, равна 3/7 (после извлечения одного шара у нас остается 7 шаров, из которых 3 белых).

P(2 белых) = (4/8)*(3/7) = 12/56

Теперь найдем вероятность извлечения 2 черных шаров. Всего у нас 8 шаров, из которых 2 черных. Таким образом, вероятность извлечения первого черного шара равна 2/8, а вероятность извлечения второго черного шара при условии, что первый шар был черным, равна 1/7 (после извлечения одного шара у нас остается 7 шаров, из которых 1 черный).

P(2 черных) = (2/8)*(1/7) = 2/56

Теперь найдем общую вероятность:

P(2 белых или 2 черных) = 12/56 + 2/56 = 14/56 = 1/4

Итак, вероятность того, что будут извлечены 2 белых или 2 черных шара, равна 1/4.