Финансовый инструмент на сумму 500 000 руб., срок платежа по которому наступит через три года Продолжение ниже.. Финансовый инструмент на сумму 500 000 руб., срок платежа по которому наступит через три года, продан с дисконтом по сложной годовой учётной ставки 16 % с поквартальным дисконтированием . Определите сумму, полученную его владельцам при продаже, и эффективную учётную ставку. Как изменится эта сумма и эффективная учётная ставка, если дисконтирования будут проводить ежемесячно?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала определим сумму, которую получат владельцы финансового инструмента при продаже с поквартальным дисконтированием:

500 000 (1 + 0,16/4)^3 = 500 000 (1 + 0,04)^3 = 500 000 * 1,124864 = 562 432 руб.

Таким образом, владельцы финансового инструмента получат 562 432 руб. при продаже.

Далее определим эффективную учётную ставку при поквартальном дисконтировании:

(1 + r)^4 = 1 + 0,16
(1 + r) = (1 + 0,16)^(1/4)
r = (1 + 0,16)^(1/4) - 1 = 1,04^(1/4) - 1 = 0,04

Таким образом, эффективная учётная ставка при поквартальном дисконтировании составляет 4%.

Теперь рассмотрим случай ежемесячного дисконтирования. Сумма, которую получат владельцы финансового инструмента при продаже с ежемесячным дисконтированием:

500 000 (1 + 0,16/12)^36 = 500 000 (1 + 0,01333333)^36 = 500 000 * 1,5996 = 799 800 руб.

Таким образом, владельцы финансового инструмента получат 799 800 руб. при продаже с ежемесячным дисконтированием.

Эффективная учётная ставка при ежемесячном дисконтировании:

(1 + r)^12 = 1 + 0,16
(1 + r) = (1 + 0,16)^(1/12)
r = (1 + 0,16)^(1/12) - 1 ≈ 0,013072
Таким образом, эффективная учётная ставка при ежемесячном дисконтировании составляет около 1,3%.