В треугольнике АВС угол С равен 135° ,АВ=26√2. Найдите радиус окружности ,описанной около этого треугольника. В треугольнике АВС угол С равен 135° ,АВ=26√2. Найдите радиус окружности ,описанной около этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны треугольника АВС. Так как угол С равен 135°, то угол В равен (180° - 135°) / 2 = 22.5°.

Таким образом, мы можем найти сторону AC с использованием свойств равнобедренного треугольника, так как угол В является углом восемь. Окажeтeся, что внeщнee угловe во втором трeугольникe, равно 135° + 22.5° = 157.5°.

AC = AB sin(22.5°) / sin(157.5°)
AC = 26√2 sin(22.5°) / sin(157.5°)
AC = 26√2 * sin(22.5°) / sin(22.5°)
AC = 26√2

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС, можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в равнобедренном треугольнике:

R = AC / (2 sin(C))
R = 26√2 / (2 sin(135°))
R = 26√2 / (2 * √2 / 2)
R = 26

Итак, радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 26.