Вероятность рождения бычка при отеле коровы равна 0,5
Вероятность рождения бычка при отеле коровы равна 0,5.
Вычислить вероятность того, что от пяти коров будет: а) ровно три
бычка; б) не менее одного бычка.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы рассчитать вероятность того, что от пяти коров будет ровно три бычка, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Формула для расчета вероятности такого события выглядит следующим образом:

P(k) = C(n, k) p^k (1-p)^(n-k)

где P(k) - вероятность того, что случится k раз из n, C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность рождения бычка, n - общее количество попыток.

a) В данном случае n = 5, k = 3, p = 0.5. Подставляя значения в формулу, получаем:

P(3) = C(5, 3) 0.5^3 0.5^(5-3)
P(3) = 10 0.125 0.125
P(3) = 0.125

Ответ: вероятность того, что среди пяти коров родится ровно три бычка равна 0.125.

b) Чтобы найти вероятность того, что среди пяти коров родится не менее одного бычка, можно вычесть из единицы вероятность того, что не будет ни одного бычка.

Таким образом, вероятность рождения хотя бы одного бычка равна:

P(>=1) = 1 - P(0)
P(>=1) = 1 - C(5, 0) 0.5^0 0.5^5
P(>=1) = 1 - 1 1 0.03125
P(>=1) = 1 - 0.03125
P(>=1) = 0.96875

Ответ: вероятность того, что среди пяти коров родится не менее одного бычка равна 0.96875.