В пРямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AD1=6, D1C1=9. найдите обьем параллелепипеда если диагональ
боковой грани AD1=3 корня из 29.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала вычислим длину стороны AD:
AD = √(AD1^2 + D1A^2) = √(6^2 + 9^2) = √(36 + 81) = √117 = 3√13

Теперь найдем высоту параллелепипеда h, проведя высоту из вершины D1 на сторону AD:
h = √(DA^2 - AD^2) = √(29 - 117) = √(29 - 117) = √(-88) = 2i√22 (комплексное число)

Теперь можем найти объем параллелепипеда:
V = S основания h = AD D1C1 h = 3√13 9 2i√22 = 54√13i√22 = 54 13 * 2i = 1404i

Ответ: Объем параллелепипеда равен 1404i.