Треугольник ABC вписан в окружность. Найти расстояние от центра окр. до AC, если AC=18, а R описанной окружности =41

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC через формулу площади треугольника через радиус описанной окружности:

S = (abc) / 4R,

где a, b и c - стороны треугольника ABC, а R - радиус описанной окружности.

S = (18 c) / 4 41.

Так как треугольник ABC вписан в окружность, то центр окружности будет перпендикулярно пройденной через cord AC линии на полпути между точками A и C. Последовательно продолжая эту логику с найденной площадью треугольника, мы можем найти выосту H, и оттуда уже легко вычислить расстояние от центра до стороны AC (R*cosA).

H = 2S / AC = 18c / 4 * 41,

RAC = R * cosA.

Теперь можем вычислить значение H и RAC.