Решите неравенство
I x² - x I ≤ 3х - 1
Ответ должен получиться : 1
Просто решение надо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с того, что разобьем неравенство на два неравенства, одно с знаком "меньше либо равно", другое с знаком "больше либо равно":

x² - x ≤ 3x - 1
и
x² - x ≥ -(3x - 1)

Посмотрим на первое неравенство:
x² - x ≤ 3x - 1
x² - x - 3x + 1 ≤ 0
x² - 4x + 1 ≤ 0
D = 16 - 4 = 12
x₁,₂ = (4 ± √12) / 2
x₁ ≈ 3.73
x₂ ≈ 0.267
Так как нам нужно, чтобы x ≤ 3x - 1, рассмотрим диапазон значений, при которых это условие выполняется: x ≤ 3.73

Теперь рассмотрим второе неравенство:
x² - x ≥ -(3x - 1)
x² - x + 3x - 1 ≥ 0
x² + 2x - 1 ≥ 0
D = 4 + 4 = 8
x₁,₂ = (-2 ± √8) / 2
x₁ ≈ -2.41
x₂ ≈ 0.41
Так как нам нужно, чтобы x ≥ -(3x - 1), рассмотрим диапазон значений, при которых это условие выполняется: x ≥ 0.41

Итак, пересечение диапазонов значений этих двух неравенств даст нам ответ на задачу:
0.41 ≤ x ≤ 3.73

Таким образом, ответ равен 1.