Для решения данной задачи, нам нужно найти первый член геометрической прогрессии (b1) и затем найти сумму первых пяти членов.
Известно, что b6 = 1/10 и q = 1/5.
Формула для нахождения члена прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).
Подставим значения b6 = 1/10 и q = 1/5 в формулу:
1/10 = b1 (1/5)^(6-11/10 = b1 (1/5)^1/10 = b1 * (1/31251/10 = b1/312b1 = 312.5
Теперь мы знаем, что первый член геометрической прогрессии (b1) равен 312.5.
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
Подставим значения b1 = 312.5, q = 1/5 и n = 5 в формулу:
S = 312.5 (1 - (1/5)^5) / (1 - 1/5S = 312.5 (1 - 1/3125) / (4/5S = 312.5 (3124/3125) / (4/5S = 312.5 24992 / 3125 5 / S = 312.5 6248 / 62S = 312.5 * 9.996S = 3123.08
Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 3123.08.
Для решения данной задачи, нам нужно найти первый член геометрической прогрессии (b1) и затем найти сумму первых пяти членов.
Известно, что b6 = 1/10 и q = 1/5.
Формула для нахождения члена прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).
Подставим значения b6 = 1/10 и q = 1/5 в формулу:
1/10 = b1 (1/5)^(6-1
1/10 = b1 (1/5)^
1/10 = b1 * (1/3125
1/10 = b1/312
b1 = 312.5
Теперь мы знаем, что первый член геометрической прогрессии (b1) равен 312.5.
Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии: S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).
Подставим значения b1 = 312.5, q = 1/5 и n = 5 в формулу:
S = 312.5 (1 - (1/5)^5) / (1 - 1/5
S = 312.5 (1 - 1/3125) / (4/5
S = 312.5 (3124/3125) / (4/5
S = 312.5 24992 / 3125 5 /
S = 312.5 6248 / 62
S = 312.5 * 9.996
S = 3123.08
Итак, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 3123.08.