Седьмой и одиннадцатый члены геометрической прогрессии равны 99 И 0,8019 Седьмой и одиннадцатый члены геометрической прогрессии равны 99 И 0,8019
соответственно. Найди сумму членов прогрессии, заключённых между ними.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти члены геометрической прогрессии между седьмым и одиннадцатым.

Пусть седьмый член прогрессии равен a, а одиннадцатый член равен ar^4 (так как разность членов равна r^4).

У нас дано, что a = 99 и ar^4 = 0,8019.

Тогда найдем значение r:

ar^4 = 0,801
99r^4 = 0,801
r^4 = 0,8019 / 9
r = (0,8019 / 99)^(1/4) ≈ 0,9

Теперь найдем члены прогрессии между седьмым и одиннадцатым:

Восьмой член: ar = 99 0,9 = 89,
Девятый член: ar^2 = 89,1 0,9 = 80,1
Десятый член: ar^3 = 80,19 * 0,9 = 72,17
Сумма членов между седьмым и одиннадцатым: 89,1 + 80,19 + 72,171 ≈ 241,461

Итак, сумма членов геометрической прогрессии, заключенных между седьмым и одиннадцатым, равна примерно 241,461.