Что делать, если у комплексного числа в тригонометрической форме разные аргументы у функций (у cos и sini)? Как их подогнать под один аргумент?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если у комплексного числа в тригонометрической форме различные аргументы у функций (cos и sin), то их можно подогнать под один аргумент, используя формулу:

[z = r(\cos\theta + i\sin\theta)]

где (r) - модуль комплексного числа, (\theta) - аргумент комплексного числа.

Для этого необходимо использовать тригонометрические тождества:

[\cos(\theta + \pi) = -\cos\theta]

[\sin(\theta + \pi) = -\sin\theta]

Таким образом, если у вас есть комплексное число (z = r(\cos\theta + i\sin\theta)) с различными аргументами у cos и sin, вы можете использовать тождества для подгонки под один аргумент (\theta), добавляя или вычитая (\pi) к углу, чтобы сделать их равными.