В оранжерее было срезано 360 гвоздик. Причем красных на 80 больше, чем белых, а розовых на 160 штук меньше, чем красных. Какое наибольшее число одинаковых букетов можно составить из этого количества цветов? Сколько и каких цветов было в каждом букете?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество белых гвоздик в одном букете равно x. Тогда количество красных гвоздик в одном букете будет равно x+80, а количество розовых - x+80-160 = x-80.

Тогда общее количество букетов можно найти, разделив общее количество гвоздик на количество гвоздик в одном букете: 360 / (x + x + 80 + x - 80) = 360 / (3x) = 120 / x.

Так как количество букетов должно быть целым числом, x должен быть делителем числа 120. Наибольший делитель 120, не превышающий 80 (так как 80 - самая большая разница между количеством белых и красных гвоздик), это 60. Таким образом, наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из 60 гвоздик.

Итак, чтобы получить максимальное количество одинаковых букетов, нужно использовать по 20 белых, 100 красных и 40 розовых гвоздик в каждом букете.