Решение задании 1. Решить неравенство: 0,2 ≤ 4x – 3 < 1,8 а) x ∈ (–ထ; –0,7] ⋃ (–0,6; +ထ) б) x ∈ [0,8; 1,2) в) x ∈ (–ထ; 0,8] ⋃ (1,2; +ထ) г) x ∈ [–0,7; –0,6) д) x ∈ (0,8; 1,2] 2. Вычислить: 2⁵(2⁶ – 1) – 2³(2⁸ – 2²) 3. Найти радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника со сторонами 12 см и 9 см. 4. Даны точки A(–8; 4) и B(4; –2). Найти длину вектора, проходящего через заданные точки. 5. Даны точки A(–4; 2) и B(8; –3). Найти длину вектора, проходящего через заданные точки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

0,2 ≤ 4x - 3 < 1,
Добавим 3 ко всем частям неравенства
3,2 ≤ 4x < 4,
Разделим все части неравенства на 4
0,8 ≤ x < 1,2

Ответ: б) x ∈ [0,8; 1,2)

2^5(2^6 - 1) - 2^3(2^8 - 2^2) = 32(64 - 1) - 8(256 - 4) = 32(63) - 8(252) = 2016 - 2016 = 0

Ответ: 0

Диагональ прямоугольника равна √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 с
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольника, равен половине диагонали, то есть 15/2 = 7,5 см

Ответ: 7,5 см

Длина вектора AB = √((4-(-8))^2 + (-2-4)^2) = √(12^2 + (-6)^2) = √(144 + 36) = √180 = 6√5

Ответ: 6√5

Длина вектора AB = √((8-(-4))^2 + (-3-2)^2) = √(12^2 + (-5)^2) = √(144 + 25) = √169 = 13

Ответ: 13