Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см,6 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды. Для этого воспользуемся формулой полупериметра треугольника:
p = (10 + 8 + 6)/2 = 12
Теперь можем использовать формулу герона для нахождения площади основания треугольника:
S = sqrt(p(p-10)(p-8)(p-6)) = sqrt(12246) = sqrt(576) = 24

Теперь найдем высоту пирамиды, для этого воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8:
h = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10

Теперь можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:
Sбок = (периметр / 2) h = (10 + 8 + 6)/2 10 = 12 * 10 = 120 кв. см

Итак, площадь боковой поверхности пирамиды равна 120 кв. см.