Площадь полной поверхности правильной пятиугольной пирамиды Перелазил Интернет, не смог найти. Судя по аналогичным формулам для других пирамид, то эта формула должна также содержать апофему и ребро основания, но это не точно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи сначала необходимо найти площадь основания и апофему правильной пятиугольной пирамиды.

Площадь основания пятиугольной пирамиды можно найти по формуле:

S_base = (5/4) a^2 cot(π/5),

где a - длина стороны основания.

Апофему (радиус вписанной окружности) правильной пятиугольной пирамиды можно найти по формуле:

r = (a/2) * cot(π/10).

После нахождения этих значений, можно найти высоту пирамиды с помощью теоремы Пифагора:

h = sqrt(r^2 - (a/2)^2).

Итак, площадь полной поверхности пятиугольной пирамиды будет равна сумме площади основания, площади боковой поверхности и площади основания:

S_total = S_base + (5/2) a h.

Это формула для нахождения площади полной поверхности правильной пятиугольной пирамиды.