На доске написаны несколько натуральных чисел, которые заканчиваются на 2 и делятся на 3.
1) Может ли быть сумма этих чисел равной 306
2) Может ли быть сумма этих чисел равной 250
3) Сколько максимум чисел может быть, если их сумма 2256

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы натуральные числа заканчивались на 2 и делились на 3, они должны иметь вид 12, 42, 72, 102, и т.д. Если их сумма равна 306, то они могут быть 102, 102 и 102. Таким образом, да, сумма таких чисел может быть равна 306.

2) Если сумма должна быть равна 250, то числа, оканчивающиеся на 2 и делящиеся на 3 должны быть такими, как 12, 42, 72, 102, и т.д. Если сложить несколько из этих чисел, то сумма не может быть равна 250. Следовательно, нет, сумма таких чисел не может быть равна 250.

3) Если сумма чисел равна 2256, то числа должны оканчиваться на 2 и делиться на 3. Самое большое из таких чисел, которое меньше 2256 - это 2250. Следовательно, максимальное количество таких чисел равно 2250/12 = 187. Таким образом, максимум 187 чисел может быть на доске.