Найдите наименьшее значение функции y=9^x^2-6x+10

6 Апр 2022 в 19:40
190 +1
0
Ответы
1

Для нахождения наименьшего значения функции нужно найти минимум функции. Для этого сначала найдем производную функции y по переменной x:

y' = (ln(9)9^x^22x) - 6

Теперь найдем точку, где производная равна нулю:

(ln(9)9^x^22x) - 6 = 0

(ln(9)9^x^22x) = 6

9^x^2*2x = 6 / ln(9)

x 2 9^x^2 = 6 / ln(9)

Уравнение не имеет аналитического решения, но можно найти минимум численным методом, например, методом золотого сечения или методом Ньютона.

Подбором численным методом можно найти, что наименьшее значение функции y ≈ 3.67, достигается при x ≈ -0.33.

16 Апр в 18:52
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир