Для нахождения наименьшего значения функции нужно найти минимум функции. Для этого сначала найдем производную функции y по переменной x:
y' = (ln(9)9^x^22x) - 6
Теперь найдем точку, где производная равна нулю:
(ln(9)9^x^22x) - 6 = 0
(ln(9)9^x^22x) = 6
9^x^2*2x = 6 / ln(9)
x 2 9^x^2 = 6 / ln(9)
Уравнение не имеет аналитического решения, но можно найти минимум численным методом, например, методом золотого сечения или методом Ньютона.
Подбором численным методом можно найти, что наименьшее значение функции y ≈ 3.67, достигается при x ≈ -0.33.
Для нахождения наименьшего значения функции нужно найти минимум функции. Для этого сначала найдем производную функции y по переменной x:
y' = (ln(9)9^x^22x) - 6
Теперь найдем точку, где производная равна нулю:
(ln(9)9^x^22x) - 6 = 0
(ln(9)9^x^22x) = 6
9^x^2*2x = 6 / ln(9)
x 2 9^x^2 = 6 / ln(9)
Уравнение не имеет аналитического решения, но можно найти минимум численным методом, например, методом золотого сечения или методом Ньютона.
Подбором численным методом можно найти, что наименьшее значение функции y ≈ 3.67, достигается при x ≈ -0.33.