Задача по геометрии. Найди площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, стороны оснований которой равны 34 и 10 , а высота — 9 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем боковую грань усеченной пирамиды по формуле:

l = √(h^2 + (a1 - a2)^2 + h*(a1 + a2))

где l - длина боковой грани, h - высота усеченной пирамиды, a1 и a2 - длины сторон оснований.

Подставляем известные значения:

l = √(9^2 + (34 - 10)^2 + 9(34 + 10))
l = √(81 + 24^2 +944)
l = √(81 + 576 + 396)
l = √1053
l ≈ 32.47

Теперь найдем площадь боковой поверхности усеченной пирамиды:

S = (a1 + a2) l / 2
S = (34 + 10) 32.47 / 2
S = 44 * 32.47 / 2
S ≈ 711.34

Итак, площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной усечённой пирамиды равна примерно 711.34.