Задача 3. Периметр прямоугольника составляет 2/3 периметра квадрата. Задача 3. Периметр прямоугольника составляет 2/3 периметра квадрата. Вычисли 5/8 площади этого квадрата, если известно, что площадь прямоугольника равна 252 см2 , а его ширина 14 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольника равен 2/3 периметра квадрата. Пусть периметр квадрата равен P, тогда периметр прямоугольника равен 2P/3.

Так как ширина прямоугольника равна 14 см, то длина прямоугольника равна S = 252 / 14 = 18 см.

Тогда периметр прямоугольника равен Pпр = 18 + 14 + 18 + 14 = 64 см.

Из условия задачи получаем, что Pпр = 2P / 3. Значит, P = 3Pпр / 2 = 3 * 64 / 2 = 96 см.

Теперь найдем площадь квадрата, зная его периметр:
Sкв = (P^2) / 16 = (96^2) / 16 = 576 см^2.

И, наконец, вычислим 5/8 площади этого квадрата:
(5/8) * 576 = 360 см^2.

Ответ: 5/8 площади квадрата равен 360 см^2.