Задача на вероятность Купили упаковку грецких орехов. Вероятность взять из упаковки орех без ядрышка по утверждению импортера продукции равна 0,05. Какова вероятность того, что при случайном выборе:
1)Из 5 орехов точно 2 окажутся пустыми
2) из 10 орехов пустыми окажется хотя бы 1 орех

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для случая с пяти орехами, чтобы точно 2 из них оказались пустыми, нужно, чтобы 2 из 5 орехов были без ядрышка, а 3 ореха были с ядрышком.

Вероятность выбрать орех без ядрышка равна 0,05, а с ядрышком 1-0,05=0,95.

Тогда общая вероятность будет равна:
P = C(5,2) (0,05)^2 (0,95)^3 = 10 0,0025 0,857375 ≈ 0,02144

2) Для случая с десятью орехами, чтобы хотя бы один из них был пустым, нужно вычислить вероятность того, что все орехи будут с ядрышком.

Вероятность выбрать хотя бы один орех без ядрышка из 10 орехов будет равна:
P = 1 - (0,95)^10 ≈ 1 - 0,598736 ≈ 0,401264

Таким образом, вероятность того, что хотя бы 1 из 10 орехов окажется пустым, составляет около 0,4013.