Платежи 10 000, 10 000, 20 000 Со сроками оплаты 30 дней, 50 дней, 80 дней Соответственно, Требуется заменить одним Платежи 10 000, 10 000, 20 000 Со сроками оплаты 30 дней, 50 дней, 80 дней Соответственно, Требуется заменить одним платежом 41 000 руб. Определите срок этого платежа . Если при расчётах использовать простую годовую процентную ставку 10 %

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения срока платежа воспользуемся формулой для простого процента:

[ I = P \cdot r \cdot t ]

где:

Сначала определим сумму процентов, которые будут начислены за каждый из трех платежей:

Первый платеж в размере 10 000 рублей на 30 дней:
[ I_1 = 10 000 \cdot 0.10 \cdot \frac{30}{365} = 82,19 \text{ руб.} ]

Второй платеж в размере 10 000 рублей на 50 дней:
[ I_2 = 10 000 \cdot 0.10 \cdot \frac{50}{365} = 136,99 \text{ руб.} ]

Третий платеж в размере 20 000 рублей на 80 дней:
[ I_3 = 20 000 \cdot 0.10 \cdot \frac{80}{365} = 438,36 \text{ руб.} ]

Теперь найдем сумму процентов за все три платежа:
[ I_{общ} = I_1 + I_2 + I_3 = 657,54 \text{ руб.} ]

Сумма платежа в 41 000 рублей включает в себя как основной долг, так и сумму процентов. Выразим основной долг через проценты и найдем общий срок платежа:

[ 41 000 = P + I_{общ} ]
[ 41 000 = P + 657,54 ]
[ P = 41 000 - 657,54 = 40 342,46 \text{ руб.} ]

Теперь подставим полученную сумму в формулу процента и найдем срок платежа.

[ 657,54 = 40 342,46 \cdot 0.10 \cdot t ]
[ 657,54 = 4 034,246 \cdot t ]
[ t = \frac{657,54}{4 034,246} \approx 0,163 \text{ года или 0,163} \times 365 \approx 60 \text{ дней} ]

Итак, данный платеж в размере 41 000 рублей должен быть произведен через 60 дней.