Найти комплексное число Найти комплексное число равное квадрату числа сопряженного с ним

11 Апр 2022 в 19:41
232 +1
0
Ответы
1

z = x + iy комплексное число

z = x - iy сопряженное комплексное число

z = z²

x + iy = (x - iy)²

x + iy = x² - 2ixy - y²

Решаем систему

Соответственно приравниваем мнимые и действительные части

x = x² - y²

y = -2xy

----

y + 2xy = 0

y(2x + 1) = 0

1. y = 0

подставляем во второе уравнение системы

x - x² = 0

x(1 - x) = 0

x₁ = 0

x₂ = 1

2. 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2

подставляем во второе уравнение системы

-1/2 = 1/4 - y²

y² = 3/4

y₁₂ = +-√3/2

ответ (0,0) (1,0) (-1/2, -√3/2) (-1/2, √3/2)

11 Апр 2022 в 21:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 837 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир