Дано выражение y=(f)x , где (f)x = (2x-3)^2(3x+1)(x-3)/x(2-x) Найти значения переменной , при которых (f)x<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разложим выражение (f)x на множители:

(f)x = (2x-3)^2 (3x+1) (x-3) / x(2-x)

(f)x = (2x-3)(2x-3) (3x+1) (x-3) / x(2-x)

(f)x = (2x-3)(2x-3) (3x+1) (x-3) / (x)(-1)(x-2)

(f)x = -(2x-3)(2x-3) (3x+1) (x-3) / (x)(x-2)

(f)x = -(2x-3)^2 * (3x+1)(x-3) / (x)(2-x)

Теперь мы видим, что выражение (f)x меняет знак при x=0, x=2 и x=3.

Таким образом, значения переменной x, при которых (f)x < 0, это все значения x в интервалах:

(-бесконечность, 0), (3, 2), (2, 3).