Доказать неравенство : (3a – 4)(3a + 4) < (3a + 4)2 – 24a
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в левой части неравенства:

(3a - 4)(3a + 4) = 9a^2 - 12a + 12a - 16 = 9a^2 - 16

Теперь упростим правую часть неравенства:

(3a + 4)^2 - 24a = 9a^2 + 24a + 16 - 24a = 9a^2 + 16

Таким образом, наше неравенство примет вид:

9a^2 - 16 < 9a^2 + 16

Вычтем 9a^2 из обеих сторон:

-16 < 16

Так как -16 < 16, данное неравенство верно для любых значений переменной a.