Дз по геоме ABCD – прямоугольная трапеция, CH – высота трапеции, проведённая с вершины тупого угла C. Средняя линия трапеции равна 44. Найдите основания трапеции, если CD : CH = 5 : 4 и ABCH – квадрат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим основания трапеции ABCD как AB и CD, а CH как h. Также обозначим BC как a, то есть AD = 5a. Так как ABCH – квадрат, то AB = a.

Из подобия треугольников CDH и CAB получаем, что CD/AB = CH/BC, откуда 5/4 = h/a. Так как h = 4, то a = 5.

Таким образом, AB = 5, CD = 25.