Наибольших и наименьших значений функций суточные расходы при плавании судна состоят из двух частей: постоянной, равной а руб, и переменной, возрастающей пропорционально кубу скорости. при какой скорости v плавание судна будет наиболее экономичным?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения наиболее экономичной скорости v, необходимо найти точку экстремума функции расхода.

Пусть переменная часть расходов равна V^3, тогда общие суточные расходы R(v) будут равны а + V^3.

Для нахождения экстремума функции R(v) найдем ее производную и приравняем ее к нулю:
dR(v)/dv = 0
d(a + V^3)/dv = 0
3V^2 = 0
V = 0

Таким образом, наиболее экономичная скорость для плавания судна будет равна 0, что означает, что при нулевой скорости расход будет минимальным.