Координаты точек А и В Запишите координаты точек А и В, если известно, что они принадлежат соответственно прямым у = 2x + 3 и y = -3х + 1 и поворот вокруг начала координат на угол 90° по часовой стрелке отображает точку А в точку В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки А.

Так как точка А лежит на прямой у = 2х + 3, подставим y = 2x + 3 в уравнение поворота на 90° по часовой стрелке:

x' = y
y' = -x

Подставляем y = 2x + 3:
x' = 2x + 3
y' = -x

Теперь найдем координаты точки В, которая получена из точки А поворотом на 90° по часовой стрелке. Для этого применим формулы поворота:

x = x'cos(90°) - y'sin(90°)
y = x'sin(90°) + y'cos(90°)

Подставляем x' = 2x + 3, y' = -x:
x = (2x + 3)0 - (-x)1
y = (2x + 3)1 + (-x)0

Упрощаем уравнения:

x = x
y = 2x + 3

Таким образом, координаты точек A и B будут следующими:
A (x, y) = (x, 2x + 3)
B (x, y) = (x, 2x + 3)