Задан прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза AC которого равна 16.
Задан прямоугольный треугольник ABC, гипотенуза AC которого равна 16. Площадь данного треугольника равна 32. Найдите углы A и C.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем катеты треугольника ABC. Пусть катеты равны a и b, тогда:

a^2 + b^2 = 16^2

Так как площадь треугольника равна 32, то:

(a*b)/2 = 32

Отсюда найдем знначения катетов a и b:

a = 8
b = 8

Теперь найдем углы A и C с помощью тригонометрических функций.

sin(A) = a/AC = 8/16 = 1/2
A = 30°

cos(C) = a/AC = 8/16 = 1/2
C = 30°

Таким образом, угол A равен 30°, угол C равен 30°, а угол B, как недопущенный угол, равен 90°.