Найти первообразную функции в точке Найти первообразную F функции f(x)=2√x, график которой проходит через точку M (0; 7/8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать функцию f(x)=2√x.

Интегрируем f(x) по частям:
F(x) = ∫ 2√x dx
F(x) = 2 ∫ √x dx
F(x) = 2 (2/3)x^(3/2) + C
F(x) = (4/3)x^(3/2) + C

Теперь необходимо найти константу С, если график функции проходит через точку М(0; 7/8). Подставим значения координат точки M в уравнение F(x):
F(0) = (4/3)*0 + C
7/8 = C

Таким образом, первообразная функции F(x) равна (4/3)x^(3/2) + 7/8.