Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать функцию f(x)=2√x.
Интегрируем f(x) по частям F(x) = ∫ 2√x d F(x) = 2 ∫ √x d F(x) = 2 (2/3)x^(3/2) + F(x) = (4/3)x^(3/2) + C
Теперь необходимо найти константу С, если график функции проходит через точку М(0; 7/8). Подставим значения координат точки M в уравнение F(x) F(0) = (4/3)*0 + 7/8 = C
Таким образом, первообразная функции F(x) равна (4/3)x^(3/2) + 7/8.
Для нахождения первообразной функции F(x) необходимо проинтегрировать функцию f(x)=2√x.
Интегрируем f(x) по частям
F(x) = ∫ 2√x d
F(x) = 2 ∫ √x d
F(x) = 2 (2/3)x^(3/2) +
F(x) = (4/3)x^(3/2) + C
Теперь необходимо найти константу С, если график функции проходит через точку М(0; 7/8). Подставим значения координат точки M в уравнение F(x)
F(0) = (4/3)*0 +
7/8 = C
Таким образом, первообразная функции F(x) равна (4/3)x^(3/2) + 7/8.