Задача на проценты Создаём расчёт суммы долг

Представьте, что к вам обратился ваш знакомый с просьбой проверить расчёт суммы, которую он должен вернуть микрофинансовой организации

Кредит взят в размере 100 000 рублей сроком на 1 месяц под 1 % ежедневно. Рассчитайте, какую сумму ваш знакомый должен отдать организации через 30 дней

Рассчитайте также формулу начисления долга в случае просрочки платежа, если известно, что скорость начисления долга пропорциональна сумме долга на день начисления в рассматриваемый период времени t. Известно также, что через 90 дней сумма долга удваивается. Какую сумму придётся платить вашему знакомому через 1 год после просроченного срока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета суммы долга через 30 дней с использованием 1% ежедневного начисления процентов, мы можем воспользоваться формулой сложных процентов:

S = P * (1 + r)^n

Где
S - итоговая сумма долг
P - первоначальная сумма долга (100 000 рублей
r - дневная процентная ставка (1%
n - количество дней (30)

Подставляем значения и считаем:

S = 100 000 (1 + 0.01)^3
S = 100 000 (1.01)^3
S = 100 000 * 1.349
S = 134 990 рублей

Итак, через 30 дней сумма долга составит 134 990 рублей.

Теперь рассмотрим случай просрочки платежа. Если скорость начисления долга пропорциональна сумме долга на день начисления в течение t дней, и через 90 дней сумма долга удваивается, мы можем использовать формулу экспоненциального роста:

P(t) = P(0) * e^(kt)

Где
P(t) - сумма долга через t дне
P(0) - первоначальная сумма долг
e - число Эйлера (приблизительно 2.71828
k - коэффициент рост
t - количество дней

Мы знаем, что через 90 дней сумма долга удваивается, то есть P(90) = 2 * P(0). Подставляем это в формулу:

2 P(0) = P(0) e^(k*90)

Из этого можно найти значение коэффициента роста k. Подставляем его обратно в формулу с t = 365 (1 год после просроченного срока) и находим сумму долга через 1 год.