Найти работу поля вектора Найти работу поля вектора a = (x + y)i + (y + 2x)j при перемещении точки вдоль линии L от точки m к точке n, где L - ломаная соединяющая точки m(1, 2) k(1, 5) n(3, 5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения работы поля вектора необходимо найти скалярное произведение вектора с направлением перемещения точки.

Сначала найдем вектор направления от точки m(1, 2) к точке k(1, 5)
v_mk = (1 - 1)i + (5 - 2)j = 0i + 3j = 3j

Теперь найдем работу поля вектора a при перемещении от точки m к точке k
работа = a v_mk = ((1+2)0 + (2+2)*3) = (0 + 12) = 12

Теперь найдем вектор направления от точки k(1, 5) к точке n(3, 5)
v_kn = (3 - 1)i + (5 - 5)j = 2i

Найдем работу поля вектора a при перемещении от точки k к точке n
работа = a v_kn = ((1+5)2 + (5+2)*0) = (12 + 0) = 12

Таким образом, работа поля вектора a при перемещении точки вдоль линии L от точки m к точке n равна 12 + 12 = 24.