Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2, 0], нужно найти критические точки на данном отрезке.
Найдем производную функции y = 1 - 2x^2 + x^4y' = -4x + 4x^3.
Найдем критические точки, приравняв производную к нулю-4x + 4x^3 = 04x(1 - x^2) = 0x = 0, x = ±1.
Вычислим значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка [-2, 0]y(-2) = 1 - 2(-2)^2 + (-2)^4 = 1 - 8 + 16 = 9y(0) = 1 - 20^2 + 0^4 = 1y(1) = 1 - 2*1^2 + 1^4 = 1 - 2 + 1 = 0.
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-2, 0] равно 9, достигается при x = -2 и наименьшее значение равно 0, достигается при x = 1.
Для того чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-2, 0], нужно найти критические точки на данном отрезке.
Найдем производную функции y = 1 - 2x^2 + x^4
y' = -4x + 4x^3.
Найдем критические точки, приравняв производную к нулю
-4x + 4x^3 = 0
4x(1 - x^2) = 0
x = 0, x = ±1.
Вычислим значения функции в найденных критических точках и на концах отрезка [-2, 0]
y(-2) = 1 - 2(-2)^2 + (-2)^4 = 1 - 8 + 16 = 9
y(0) = 1 - 20^2 + 0^4 = 1
y(1) = 1 - 2*1^2 + 1^4 = 1 - 2 + 1 = 0.
Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-2, 0] равно 9, достигается при x = -2 и наименьшее значение равно 0, достигается при x = 1.