Как можно найти катет, если известны гипотенуза и тангенс прилежащего к катету угла, причем оба катета равны?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету, то есть:

tg(α) = a/b,

где α - угол, a - противолежащий катет, b - прилежащий катет.

У нас известно, что оба катета равны, поэтому можно обозначить их обоих за x:

tg(α) = x/x = 1.

Теперь мы можем найти угол α, т.к. tg(α) = 1, что означает, что угол α равен 45 градусов.

Таким образом, оба катета равны гипотенузе, и треугольник является прямоугольным с углом в 45 градусов. Длина каждого катета равна гипотенузе и может быть найдена по формуле Пифагора:

a = b = √2 * c,

где c - длина гипотенузы.

Таким образом, чтобы найти длину катета, нужно умножить длину гипотенузы на √2.