Задача по геометрии DABC - правильный тетраэдр. AB = 8 cm, M-середина AD, N-середина ВС, плоскость MND параллельна CD. Найти площадь сечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольник MND. Так как M и N - середины сторон AD и BC, то MN параллельна CD и равна половине CD.

Также, так как DABC - правильный тетраэдр, то MN = 1/2 CD = 1/2 AB = 4 см.

Площадь сечения можно найти по формуле S = 1/2 основание высота.

Так как треугольник MND прямоугольный, то высота проходит из точки M перпендикулярно к основанию ND.

Таким образом, S = 1/2 ND MN = 1/2 8 см 4 см = 16 см^2.

Ответ: площадь сечения равна 16 квадратным сантиметрам.