Углы в треугольнике АВС относятся А:В:С:=1/2:1/2:2: Найдите углы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим сумму всех углов в треугольнике, которая равна 180 градусов.

Пусть углы треугольника равны x, y и z. Тогда из условия задачи получаем систему уравнений:

x:y:z = 1/2:1/2:2

x + y + z = 180

решаем систему уравнений:

1/2x = y = z*2

x + y + z = 180

заменяем y и z во втором уравнении:

1/2x + x + 2x = 180

5/2x = 180

x = 180 * 2 / 5 = 72

находим два других угла:

y = 1/2x = 1/2 * 72 = 36

z = 2x = 2 * 72 = 144

Таким образом, углы треугольника равны 72°, 36° и 72°.