Задача по алгебре Рита и Саша вместе придумывают вопросы для викторины. За час Рита может придумать на 4 вопроса больше, чем Саша (за час ребята придумывают целое число вопросов). Известно, что вместе ребята придумывают 45 вопросов на один час быстрее, чем это делает одна Рита. За какое время Рита может придумать 40 вопросов? Ответ дайте в минутах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть за час Саша придумывает x вопросов, тогда Рита придумывает x+4 вопросов.

Таким образом, вместе они придумывают x + (x+4) = 2x + 4 вопросов в час.

Зная, что вместе они быстрее на 1 час, чем Рита одна, мы можем составить уравнение:

1/(2x + 4) + 1/(x+4) = 1/45

Упростим уравнение:

1/(2x + 4) + 1/(x+4) = 1/45
(1 + 2)/(2x + 4) = 1/45
3/(2x + 4) = 1/45
2x + 4 = 135
2x = 131
x = 65.5

Так как x - количество вопросов, которое придумывает Саша за час, то это не целое число, что противоречит условию задачи.

Значит, мы допустили ошибку и новый подход к решению необходим.

Так как Рита придумывает 4 вопроса больше, чем Саша за час, то у нас должно быть некоторое количество часов, следовательно новое уравнение будет следующим:

1/(3x) + 1/(x) = 1/45
(1 + 3)/(3x) = 1/45
4/3x = 1/45
x = 60

Таким образом, мы получаем, что за 60 минут Рита придумает 40 вопросов.

Ответ: 60 минут.