Длины двух скатов, проходящих через одну точку, равны 10 см и 17 см. Если заданная точка находится на расстоянии 8 см от плоскости, найти проекции скатов. АВ=10, АС=17, АН=8. ВН, НС-?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения проекций скатов на плоскость, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть AB и AC - скаты, АН - высота, проведенная из точки А к плоскости, тогда по теореме Пифагора:

AB^2 = AN^2 + BN^
10^2 = 8^2 + BN^
100 = 64 + BN^
BN^2 = 3
BN = 6

AC^2 = AN^2 + CN^
17^2 = 8^2 + CN^
289 = 64 + CN^
CN^2 = 22
CN = 15

Таким образом, проекция ската AB на плоскость равна 6 см, а проекция ската AC на плоскость равна 15 см.