Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD этого четырёхугольника пересекаются в точке N. ∠ADC = 92°, ∠BNC = 104°, ∠BAD = 134°. Найдите угол BDC.
Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD этого четырёхугольника пересекаются в точке N. ∠ADC = 92°, ∠BNC = 104°, ∠BAD = 134°. Найдите угол BDC.
Выпуклый четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD этого четырёхугольника пересекаются в точке N. ∠ADC = 92°, ∠BNC = 104°, ∠BAD = 134°. Найдите угол BDC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия нам дано, что угол ADC = 92° и угол BNC = 104°. Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол BCD = 180° - угол BNC = 180° - 104° = 76°.
Также, так как ABCD - вписанный четырехугольник и угол внешний треугольника равен сумме двух противолежащих углов, то угол BAD = угол BCD + угол ADC.
Из этого следует, что угол BAD = 76° + 92° = 168°. Так как сумма всех углов четырехугольника равна 360°, то угол BDC = 360° - угол BAD = 360° - 168° = 192°.
Итак, угол BDC равен 192°.