Два трактора вспахивают поле за 6 часов. Это же поле первый трактор может вспахать за 8 ч. Два трактора вспахивают поле за 6 часов. Это же поле первый трактор может вспахать за 8 ч. За сколько часов это поле может вспахать второй трактор?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый трактор вспахивает поле за ( t ) часов. Тогда за 1 час работы первый трактор оспахивает (\frac{1}{8} ) часть поля, а второй трактор вспахивает (\frac{1}{t} ) часть поля.

Из условия известно, что два трактора вспахивают поле за 6 часов, т.е. за 1 час работы они вспахивают (\frac{1}{6} ) часть поля.

Составим уравнение:
(\frac{1}{8} + \frac{1}{t} = \frac{1}{6} )

Упростим уравнение:
(\frac{t + 8}{8t} = \frac{1}{6} )

Получаем уравнение:
(6(t + 8) = 8t )

Откуда получаем:
(6t + 48 = 8t )
(48 = 2t )
(t = 24 )

Ответ: Второй трактор может вспахать поле за 24 часа.