АВ и СD – диаметры окружности. Известно, что BAD = CBA. Докажите, что хорды AD и CB параллельны. АВ и СD – диаметры окружности. Известно, что BAD = CBA. Докажите, что хорды AD и CB параллельны.
АВ и СD – диаметры окружности. Известно, что BAD = CBA. Докажите, что хорды AD и CB параллельны. АВ и СD – диаметры окружности. Известно, что BAD = CBA. Докажите, что хорды AD и CB параллельны.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия BAD = CBA следует, что угол BAC равен углу BCA, так как эти углы дополняются до 180 градусов.
Так как AB и CD - диаметры окружности, то углы BAC и BDC являются прямыми углами (90 градусов).
Таким образом, угол BCA также равен 90 градусов, так как он дополняет угол BDC.
Теперь рассмотрим треугольники ABC и DCB. У них две пары равных углов (из условия и свойств диаметров), значит, третьи углы также равны. То есть у треугольников ABC и DCB равны углы при вершине C.
Из этого следует, что хорды AD и CB параллельны (по свойству параллельных прямых: если уголы на одной из сторон прямой равны, то прямые параллельны).
Таким образом, хорды AD и CB действительно параллельны.