Найдите стороны прямоугольника, если их сумма равна 7, а диагональ прямоугольника -5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a < b.
Тогда сумма сторон равна:
a + b = 7 (1)

Также известно, что диагональ прямоугольника равна 5 см.
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника можно записать:
a^2 + b^2 = 5^2
a^2 + b^2 = 25 (2)

Из уравнений (1) и (2) найдем значения сторон:
a^2 + (7-a)^2 = 25
a^2 + 49 -14a + a^2 = 25
2a^2 - 14a + 24 = 0
a^2 - 7a + 12 = 0
(a - 3)(a - 4) = 0
a = 3 или a = 4

Если a = 3, то b = 7 - 3 = 4
Если a = 4, то b = 7 - 4 = 3

Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.