Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a < b Тогда сумма сторон равна a + b = 7 (1)
Также известно, что диагональ прямоугольника равна 5 см По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника можно записать a^2 + b^2 = 5^ a^2 + b^2 = 25 (2)
Из уравнений (1) и (2) найдем значения сторон a^2 + (7-a)^2 = 2 a^2 + 49 -14a + a^2 = 2 2a^2 - 14a + 24 = a^2 - 7a + 12 = (a - 3)(a - 4) = a = 3 или a = 4
Если a = 3, то b = 7 - 3 = Если a = 4, то b = 7 - 4 = 3
Пусть стороны прямоугольника равны a и b, где a < b
Тогда сумма сторон равна
a + b = 7 (1)
Также известно, что диагональ прямоугольника равна 5 см
По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника можно записать
a^2 + b^2 = 5^
a^2 + b^2 = 25 (2)
Из уравнений (1) и (2) найдем значения сторон
a^2 + (7-a)^2 = 2
a^2 + 49 -14a + a^2 = 2
2a^2 - 14a + 24 =
a^2 - 7a + 12 =
(a - 3)(a - 4) =
a = 3 или a = 4
Если a = 3, то b = 7 - 3 =
Если a = 4, то b = 7 - 4 = 3
Итак, стороны прямоугольника равны 3 см и 4 см.