Найти вероятность того, что наугад взятый телефон окажется с браком. На склад поступают телефоны трех заводов, причем доля

телефонов первого завода составляет 25%, второго - 60%, третьего - 15%.

Известно также, что средний процент телефонов без брака для первой

фабрики составляет 2%, второй - 4%, третьей - 1%. Найти вероятность того,

что наугад взятый телефон окажется с браком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть A1, A2, A3 - события, что телефон из первого, второго или третьего завода, B - событие, что телефон с браком.

Тогда вероятность наступления события B можно выразить через формулу полной вероятности:

P(B) = P(B|A1) P(A1) + P(B|A2) P(A2) + P(B|A3) * P(A3),

где P(B|A1), P(B|A2), P(B|A3) - вероятности того, что телефон с браком, если он из первого, второго или третьего завода соответственно.

Исходя из условия, вероятности того что телефон будет с браком для каждого завода:

P(B|A1) = 1 - 0.02 = 0.98,
P(B|A2) = 1 - 0.04 = 0.96,
P(B|A3) = 1 - 0.01 = 0.99.

Теперь можем вычислить вероятность наступления события B:

P(B) = 0.98 0.25 + 0.96 0.6 + 0.99 * 0.15 = 0.245 + 0.576 + 0.1485 = 0.9695.

Ответ: вероятность того, что наугад взятый телефон окажется с браком, составляет 0.9695 или примерно 96.95%.